1

、

a

log

 a

b 

b 

之邯郸勺丸创作

2

、

 log

a

a

b 

b 

3

、

log

a

MN 

log 

a

M 

log 

a

N 

M 

4

、

 log 

a

N 

log 

a

M 

log

a

N 

5

、

 log

a

M

n 

nlog 

a

M 

M 

1 

M 

6

、

log 

a

n 

log 

a 

n 

1

、

a^(log(a)(b))=b 

2

、

log(a)(a^b)=b 

3

、

log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 

4

、

log(a)(M 

÷

N)=log(a)(M)   -log(a)(N); 

5

、

log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 

6

、

log(a^n)M=1/nlog(a)(M) 

推导

1 

、由于

 n=log(a)(b)

，代入则

a^n=b

，即

a^(log(a)(b))=b

。

2 

、由于

 a^b=a^b 

令

 t=a^b 

因此

 a^b=t 

，

b=log(a)(t)=log(a)(a^b) 

3 

、

MN=M

×

N 

由基赋性质

1( 

换掉

 M

和

 N) 

a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)]

×

a^[log(a)(N)] =(M

)*(N) 

由指数的性质